Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией, от греческого asymmetría.

В норме это слово произносится с ударением на предпоследнем слоге — асимметри́я.

Получается, симме́трия, но асимметри́я. Такое разделение для нашего языка не редкость, а причина в самих свойствах русского ударения. В числе его особенностей есть подвижность: оно может перемещаться с одного слога на другой в одном и том же слове при его изменении: сто́л — стола́, во́лк — волка́м, стригу́ — стри́жка, зво́н — звони́т. Большинство слов русского языка имеют подвижное ударение.

Разница в акценте между словами симме́трия и асимметри́я возникла из-за разного состава этих слов, но видно, что в обоих словах ударение стремится к центру — и это тоже его особенность.

Что касается написания этого слова, оно также популярно распространенной орфографической ошибкой в нем: пишут ассимметрия и ассиметрия. Ошибка происходит из-за незнания состава слова. Двойная с здесь исключена, потому что первая а является приставкой греческого происхождения со значением отрицания: асимметрия = а + симметрия, как и в словах атеизм, алогичный (мы не пишем аттеизм и аллогичный).

Итак: правильно симме́три́я, но асимметри́я, однако система постепенно приводит эти слова к одному акцентному образцу: асимме́три́я и симме́три́я.