Идиома формируется, застывает и не меняется никогда. Значения и формы слов внутри неё могут поменяться, её элементы могут вовсе исчезнуть из языка, но внутри идиомы они продолжают жить и существовать в первоначальном значении, поскольку само устойчивое сочетание равно одному слову. Фразеологизмы нельзя расширить, сократить или вообще как-либо поменять, иначе они начинают “рассыпаться” и перестают быть фразеологизмами.
Лексического значения слова сапа современные носители языка в большинстве своём уже не знают. Хотя у нас есть исторически однокоренное слово сапёр, и это ключ к разгадке.
Для начала — и это самое главное для нас — сапа всё-таки она, слово женского рода. Оно пришло к нам из французского, sape — мотыга. Это траншея, прикрытый ров для подхода к крепости.
В прежние времена в войнах “тихими сапами” называли траншеи, которые прокладывали под землёй втайне от противника. Сапёрами называли военных инженеров, занимавшихся этими работами. Сапёр от фр. sapeur значит вести сапы, вести подкоп.
Существовали два способа ведения траншей: летучая сапа и перекидная — то есть тихая. Работа летучей сапой производилась с поверхности земли под прикрытием защитной насыпи, а тихой – со дна исходного рва или траншеи, без выхода работающих на поверхность.
Даже в неправильном варианте это сочетание обычно употребляют правильно, хотя этимологию приписывают ложную. Например, говорят, что тихим сапом — это “тихо сопя”. Ведь главное, что понятно: незаметно делают какую-то подлость или тихонько незаметно продвигаются к цели.
Итак, правильно — тихой сапой.
источник >>>