Да, вариант сли́вовый отмечается словарями как строгая норма, но, стоит признать — устаревающая, если не устаревшая окончательно. Впрочем, не все так просто.

Долгое время слово сли́вовый предлагали проверять и чуть ли не объяснять начальной формой сли́ва, хотя орфоэпические законы так не выстраиваются. Русское ударение подвижное и разноместное. Например, мы говорим спина́, но спи́ну, а вовсе не спину́, и так называемая логика симметричной постановки ударения во всех формах рассыпается. В орфоэпии и русской акцентологии не следует искать логики, поскольку система очень разнородна. У русского ударения очень сложная история, оно не фиксированное, и попытки его сдерживать, подвергая неестественной систематизации, ни к чему не приведут.

Важно понимать, что ударение в слове сливовый первоначально падало на первый слог вовсе не потому, что есть слива с ударением на первый слог. Смещение ударения от сли́вовый к сливо́вый могло произойти по самым разным причинам. Во-первых, русское ударение в принципе тяготеет к центру или к концу слова, а во-вторых, есть закон аналогии, по которому слова ориентируются на другие слова, пережившие такое смещение.

Скажем, слово ви́шневый, ставшее вишне́вый. Неудивительно, что сли́вовый могло под влиянием этого процесса стать сливо́вый, тем более что слова вишня и слива находятся в одной тематической лексической группе, ведь это плоды деревьев. Это тоже могло сблизить их и повлиять на орфоэпические варианты.

Кстати, есть мнение, по которому следует все же различать варианты сливо́вый и сли́вовый по значению, где сливо́вый — это цвет сливы, а сли́вовый — сделанный, состоящий из сливы. Это мнение основано, вероятно, на воспоминаниях Станиславского, который писал об А. П. Чехове, комментируя разницу между вишне́вый и ви́шневый:

«Послушайте, я же нашел чудесное название для пьесы. Чудесное!» — объявил он, смотря на меня в упор. «Какое?» — заволновался я. «Ви́шневый сад», — и он закатился радостным смехом. Я не понял причины его радости и не нашел ничего особенного в названии. Однако, чтоб не огорчить Антона Павловича, пришлось сделать вид, что его открытие произвело на меня впечатление… Вместо объяснения Антон Павлович начал повторять на разные лады, со всевозможными интонациями и звуковой окраской: «Ви́шневый сад. Послушайте, это чудесное название! Ви́шневый сад. Ви́шневый!». После этого свидания прошло несколько дней или неделя… Как-то во время спектакля он зашел ко мне в уборную и с торжественной улыбкой присел к моему столу. «Послушайте, не Ви́шневый, а Вишнёвый сад», — объявил он и закатился смехом. На этот раз я понял тонкость: «Ви́шневый сад» — это деловой, коммерческий сад, приносящий доход. Но «Вишнёвый сад» дохода не приносит, он хранит в себе и в своей цветущей белизне поэзию былой барской жизни. Такой сад растет и цветёт для прихоти, для глаз избалованных эстетов».

Так, ви́шневый сад получается производящим вишню, а вишне́вый — состоящий из цветущих вишневых деревьев, символизирующий это цветение. Конечно, такая мотивированность вариантов — творческое усилие конкретного человека, и ее нельзя накладывать матрицей на все похожие случаи, поскольку к речевой практике в естественных условиях она не применяется.

Итак, в словарях сли́вовый, в речи носителей языка сли́вовый и сливо́вый