Причин распространенности этой ошибки множество. Стоит в них разобраться.

М. Фасмер в «Этимологическом словаре русского языка», говоря о происхождении слова, называет в том числе старую инфинитивную форму «скорбити», которая исчезла с развитием языка, как и сама инфинитивная форма на «-ти».

Форма «скорбить» попала в «Толковый словарь живого великорусского языка» В.И. Даля, поскольку в момент составления словаря она существовала в речевой практике носителей. Напомним, что Даль фиксировал единицы народного языка, — то есть словарь не является и никогда не был нормативным, а первое его издание датируется 1863–1866 годами. Даже нормативный словарь 1866 года в 2017 году считался бы памятником. Чтобы убедиться в этом, можно обратиться к «Словарю Академии Российской» 1743 года и попытаться просто прочитать и понять хотя бы одну страницу. Было бы странно искать в нем ответа на вопрос, как правильно употребить слово из речи носителей языка 2017 года, не так ли?

Но к словарю Даля охотно обращаются именно с этой целью, находят в нем подтверждение и используют его как аргумент.

Правильному обращению к словарям и популяризации лексикографии, к сожалению, уделяется слишком мало времени, поэтому мы смотрим в старый энциклопедический словарь вместо современного нормативного и считаем, что дело в шляпе. Нет, это не так.

По судебнику Ивана IV 1550 года за оскорбление крестьянина следует выплатить штраф в размере 1 рубля. Едва ли сегодня кому-то придет в голову объявить себя оскорбленным крестьянином и потребовать в суде такой внушительной моральной компенсации. Примерно так же смешно искать в словаре Даля актуальную языковую норму.

Таким образом, наличие в «Толковом словаре живого великорусского языка» формы «скорбить» не является аргументом за существование такой нормы сегодня.

Другая причина распространенности ошибки заключается в том, что ряды форм слова «скорбеть» состоят в том числе из слов скорбим, скорбите. Конечно, такое разнообразие обезоруживает. Получается, что если скорбим и скорбите — это правильно, то скорбить — тоже? Всё же нет. Но почему?

Дело в том, что закрепление инфинитива скорбеть произошло по первому спряжению, а закрепление спрягаемых форм скорбим, скорбите — по второму. Можно разобраться в причинах этого процесса тоже, и лучше начать сразу с исторической грамматики, например, с учебника К.В Горшковой и Г. А. Хабургаева. Это очень долго и очень сложно, но очень интересно. А пока примем это как данность: произошел такой процесс.

Итак, запомним, что формы скорбить в современном русском языке все же нет, а форма скорбеть — правильная.