Зара́з (ударение на второй слог) — это обстоятельственное наречие, пишется слитно. Означает быстро, одним махом.

Он съел две тарелки супа зараз. Ты решишь эту задачу зараз. Это значит быстро, мгновенно.

За раз — это прежде всего существительное раз, которое в данном случае используется с предлогом за. В контексте акцент должен стоять на количестве — один.

За раз ты с этой задачей не справишься. Нельзя определить это за раз. Это значит именно за один раз — не быстро, не мгновенно, а с первого раза.

В некоторых контекстах довольно трудно понять, как именно написать лучше, потому что значение будет сходным или будут совмещаться два значения. С другой стороны, как раз именно в таком случае проблемы нет, потому что можно использовать любую форму.

Итак, правильно — зараз (мгновенно), за раз (за один раз).