Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Оба слова имеют одно значение: использование времени, способ проводить время.
Единственное различие между ними — стилистическое.
То из них, что короче — времяпровождение — разговорное.
Времяпрепровождение — литературная норма.
Слово времяпрепровождение — книжное, традиционное, а времяпровождение до начала XX в. входило в состав просторечия. Примерно с 30-х гг. XX века в толковых словарях его начинают отмечать как разговорное, например, в Толковом словаре русского языка Д.Н. Ушакова. Т. 1. М., 1935.
Итак, правильно: литературная норма — времяпрепровождение; разговорное — времяпровождение.