Татьяна Николаевна родилась 9 мая 1925 года в Тбилиси, а училась в Ереване, Орле, Бирске, Москве и Симферополе, на всю жизнь сохранив любовь к местам своего детства и юности. После окончания Крымского педагогического института в 1947 году начала работать ассистентом кафедры всеобщей истории и читать курс истории древнего мира. После открытия в Крыму филиала АН СССР в 1948 году перешла на работу в Отдел истории и археологии и поступила в аспирантуру. В 1954 году Татьяна Николаевна защитила кандидатскую диссертацию по теме «Скифские курганы Крыма». В апреле 1956 года она переехала в Новосибирск и начала работать в НГПИ – с этого времени вся жизнь Татьяны Николаевны была связана с педагогическим университетом.

Т.Н. Троицкая вела курсы истории древнего мира и археологии, руководила педагогической, археологической и музейной практиками, читала спецкурсы по экологии древних и современных обществ, археологии Западной Сибири, скифской археологии, этнографии народов Севера. Тюменский и Кемеровский университеты приглашали ее для чтения спецкурсов. Большое внимание Татьяна Николаевна уделяла методической работе: ею были изданы пособия «Природа и развитие общества в докапиталистических формациях», «Наш край в древности и средневековье», «Экология древних и современных обществ», «Археология Западной Сибири» и др.

По инициативе Татьяны Николаевны был основан археологический музей НГПИ, ставший центром научно-исследовательской работы преподавателей, студентов и учащихся региона, а созданный ею в 1957 году археологический кружок до сих пор является одним из лучших научных студенческих сообществ университета.

Т.Н. Троицкая являлась руководителем аспирантуры по археологии при кафедре теории, истории культуры и музеологии, под ее руководством было защищено более 10 кандидатских диссертаций. Все годы Татьяна Николаевна интенсивно занималась научной работой. Так, в 1981 году она защитила докторскую диссертацию, кроме того, Татьяна Николаевна является автором более 200 научных статей и шести монографий. До 2001 года профессор являлась членом специализированного совета по защите докторских диссертаций при Институте археологии и этнографии СО РАН и членом редколлегии нескольких ведущих научных журналов.

Татьяной Николаевной Троицкой создана целая археологическая школа, для которой характерно сочетание научных исследований с работой в детских коллективах. Она была основоположником и идейным вдохновителем организации в Новосибирске археологических кружков и клубов. Учениками Т.Н. Троицкой являются академик РАН В.И. Молодин, а также доктора исторических наук В.И. Соболев, А.В. Матвеев, В.А. Зах, А.П. Бородовский, более десяти кандидатов наук, руководители детских археологических кружков и ряд отличных учителей истории, сохраняющих связь с археологией.

За время работы в НГПУ Т.Н. Троицкая была награждена медалями «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (1970), «Ветеран Труда» (1982), «За вклад в развитие Новосибирской области» (2012), «80-летие Новосибирской области» (2017); нагрудными знаками «Победитель соцсоревнования» (1973), «За успехи в работе Высшей школы СССР» (1983), «Отличник Просвещения СССР» (1986). В 1998 году Правительством РФ ей было присвоено почетное звание «Заслуженный работник высшей школы РФ».

Как написал доктор исторических наук, ведущий научный сотрудник ИАЭТ СО РАН Александр Иванович Соловьев: «Говорят, частичка человека остается здесь, на земле. Она светит и помогает родным и близким, живет в детях, учениках, студентах. Тепло души Татьяны Николаевны будет согревать нас в дальних экспедиционных поисках, а яркие ее искры – рассеивать мглу веков и забвения в историческом познании».

Прощание с Татьяной Николаевной Троицкой состоится 4 ноября по адресу: Гусинобродское шоссе, 78 (крематорий «Закаменский») с 14.00 до 15.00.