Неправильно писать это сочетание через пробел. Объясняется это тем, что слова в нём обладают очень тесной связью, смысловой спаянностью. То есть это не два отдельных слова, а единая конструкция, близкая к сложному слову.

Подобру-поздорову – это устойчивая пара с явным фольклорным происхождением. Фольклорные конструкции очень строги в своей организации, поскольку сам фольклор строится по определенным моделям, схемам, типам и представляет собой особенный язык из-за своей ритмической организации и ритуальности.

Конструкции типа подобру-поздорову – это формулы двойного наименования, как море-озеро, гуси-лебеди, суженый-ряженый, кусточек-полыночек и так далее. Второе наименование обычно выполняет функцию уточнения, как в сочетании месяц-май.

Для апелляции к авторитету можно использовать справочник Д.Э. Розенталя, где мы увидим фиксацию этой закономерности: «Пишутся через дефис наречия, образованные повторением того же самого слова или той же основы, а также сочетанием двух синонимических или связанных по ассоциации слов: едва-едва, чуть-чуть, как-никак, крест-накрест, туго-натуго, мало-помалу, нежданно-негаданно, подобру-поздорову, с бухты-барахты, тихо-смирно, худо-бедно».

Итак, правильно – подобру-поздорову.