Его действительно можно употреблять, и даже есть случаи, в которых оно не будет являться ни просторечием, ни разговорным вариантом — это идиомы.
Первая, конечно, вынь да положь, то есть сделай во что бы то ни стало и без промедления. Это фразеологизм, употребление которого предполагает экспрессивный оттенок речи, поэтому нейтральным его назвать нельзя, но и просторечным тоже. Отдельно слово положь является просторечием, но только не в составе идиомы, потому что фразеологическая единица — явление другого порядка. Это всегда цитирование формулы, которая снимает самой своей формульностью примесь просторечия.
Вторая идиома — «положь трубку!» — цитата из известного фильма «Иван Васильевич меняет профессию». Вообще стоит сказать, что большая часть высказываний из этого произведения — крылатые фразы. Разница с предыдущей идиомой в том, что «вынь да положь» — фраза, лишенная авторизации. А вот «положь трубку!» — это слова персонажа, которого все хорошо помнят, поэтому для употребления этой формулы всегда требуется показатель чужой речи —кавычки. Важно даже не то, что это слова конкретного персонажа, а что это не наши слова. Кавычки нужны именно для того, чтобы автор мог маркировать — это не моё.Важно и то, что когда мы употребляем эту фразу, мы всегда ссылаемся на ситуацию, в которой она была произнесена. Нельзя употребить это выражение в прямом смысле, не маркировать его ни кавычками, ни интонацией, и сослаться на то, что слово положь тут в составе той самой крылатой фразы.
Итак, правильно — положи, но также правильно вынь да положь и «положь трубку».