Слово суперигра пишется слитно, без дефиса. Компонент супер в этом случае – префикс, то есть приставка. Орфографическая практика предполагает написание приставки супер не через дефис, как приложение, а слитно.

В последнее время проявилась тенденция разделять написание супер как приставки (в значении 'сверх') и как приложения (в слове онлайн-игра первая часть – как раз приложение). Второй вариант встречается в случаях, когда речь идет о высшей оценке чего-либо.

Если принять эту тенденцию за намечающуюся норму, то следует различать слово суперигра как тип игры – то есть последний, финальный раунд игры, и слово супер-игра – например, «это была просто супер-игра!».

Но едва ли такое разделение приживется, поскольку это слишком большое усложнение и смысловое дробление, чтобы соотносить его с определенной строгой орфографической практикой.

Итак, верно – суперигра.