Если перед нами вводное слово, запятую ставить нужно. Вводными словами в школьной программе называют модальные слова.
Модальность – это категория возможности, долженствования или просто существования чего-либо в отношении говорящего к содержанию высказывания. Поскольку осмысление автором, говорящим высказывания – это другой смысловой слой конструкции, мы ставим запятую, отделяя один слой от другого. Именно поэтому, а вовсе не потому, что нужно поставить запятую на место паузы, как это обычно объясняется. Собственно, причина паузы именно в модальности.
Если мы говорим «действительно, это тяжелый фильм» – перед нами модальное слово. Такая конструкция автономно существовать не может. Это значит, что есть какой-то предшествующий контекст, где уже утверждалось, что фильм тяжелый. Модальное слово «действительно» указывает нам на этот контекст, ссылаясь на него. То есть слово «действительно» буквально работает как ссылка – мы будто бы «кликаем» его и переносимся на ступеньку выше.
А: Мы вчера смотрели очень тяжелый фильм!
Б: Действительно, это тяжелый фильм.То есть мы выражаем согласие и адресуемся к высказыванию собеседника.
Если же перед нами наречие со значением «соответствует действительности», запятую мы не ставим.
А: Мы вчера смотрели очень тяжелый фильм!
Б: Этот фильм действительно тяжелый.
Да, мы соглашаемся с собеседником, но не выделяем его высказывание, не ссылаемся на него. Такое высказывание автономно существовать может:
Мы вчера смотрели фильм. Он очень тяжелый. Он действительно очень тяжелый!
Еще одна подсказка: модальное слово чаще всего открывает высказывание, но его можно переместить, а вот наречие без потери смысла в другую часть конструкции переставить нельзя.
Итак, вводное слово действительно запятыми выделяется, а наречие действительно – нет.